等價(jià)鞅制度與反等價(jià)鞅制度

在試圖解決資金管理問(wèn)題的同時(shí)，我將自己的視角放到了賭博上。基于很多投資人都知道的故事，一位著名的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可以穩(wěn)定獲利的賭博公式。他因此在賭場(chǎng)中持續(xù)盈利，并因此寫了一本書。它主要利用市場(chǎng)中最好的預(yù)測(cè)者所預(yù)言的賠率與賭場(chǎng)公布的賠率之間的差距下注，他的核心思想被濃縮成一個(gè)市場(chǎng)稱之為 “凱利策略”的公式。這個(gè)公式就是資金管理的核心思想。著名的圣菲研究所中由幾位科學(xué)家在研究過(guò)金融市場(chǎng)的演變后，開(kāi)始利用自己的方法尋找市場(chǎng)的“規(guī)律” 并因此而獲利。不過(guò)在他們成立自己的投資公司以前，幾個(gè)人化了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間練習(xí)賭博。由此，我開(kāi)始積極探尋賭博中隱含的資金管理和新思想。
涉及到資金管理領(lǐng)域后，首先經(jīng)常提及到等價(jià)鞅制度與反等價(jià)鞅制度。從表現(xiàn)形式看，使用等價(jià)鞅制度的資金管理方式，在出現(xiàn)虧損以后，傾向于使用增加投入金額的方式進(jìn)行后來(lái)的游戲。一旦獲得盈利后，資金投入比例會(huì)再次回到起始水平；使用反等價(jià)鞅制度的資金管理方式，在出現(xiàn)虧損以后，會(huì)傾向于減少投入金額的比例進(jìn)行后來(lái)的游戲；而伴隨盈利的增加，也會(huì)不斷增加投入資金。
等價(jià)鞅制度的典型代表就是如下的方式：如果游戲中允許賒賬；如果游戲中沒(méi)有規(guī)定最大下注金額。我們可以采用如下的策略：在游戲中，我可以在每次輸錢以后，在游戲的下一次中將賭注金額加倍，知道獲勝為止；一旦獲勝則把賭注恢復(fù)到最初的金額重新開(kāi)始。這樣無(wú)論輸多少，只需要一次獲勝，我都可以贏得與第一次下注金額相等的金額。
如：在游戲中，你獲勝的概率為50%，游戲的賠率為1：1，這是我們常說(shuō)的公平游戲。如果采用等價(jià)鞅制度，成功的概率會(huì)不斷提高。如：我們連續(xù)輸7輪的概率為0.78%。也就是我們獲勝的概率為99%以上；現(xiàn)在我們只需要一次獲勝就可以挽回所有的盈利，但注意這時(shí)的賠率已變?yōu)?27：1。如果我們計(jì)算游戲的期望收益率會(huì)發(fā)現(xiàn)：游戲的期望收益率依舊為零。但注意的是，因?yàn)槲覀冊(cè)诶碚撋峡梢杂袩o(wú)限多的資金參與這個(gè)游戲。我們就可以穩(wěn)定的獲取利潤(rùn)，我們研究金融工程學(xué)中的幾個(gè)基本假設(shè)會(huì)明顯看到：公平游戲、自融資策略、動(dòng)態(tài)無(wú)套利均衡、等價(jià)鞅制度構(gòu)成了期權(quán)公式的理論基礎(chǔ)。它的潛臺(tái)詞就是：只要我們可以正確，我們就會(huì)獲利。這一點(diǎn)主要是基于市場(chǎng)無(wú)效后，一定會(huì)恢復(fù)到有效的認(rèn)定。長(zhǎng)期資本公司的事例，說(shuō)明了使用這種策略的后果。
市場(chǎng)中對(duì)長(zhǎng)期資本公司的事件有著各種各樣的觀點(diǎn)。對(duì)此，我個(gè)人的觀點(diǎn)認(rèn)為：如果認(rèn)為市場(chǎng)只存在一個(gè)固定的均衡，使用類似的公式可以獲得成功；如果市場(chǎng)不僅僅存在一個(gè)固定的均衡，使用類似的公式必然會(huì)出現(xiàn)多次加倍后的崩潰。風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)、自融資策略、動(dòng)態(tài)無(wú)套利均衡假設(shè)、等價(jià)鞅制度等等都是與市場(chǎng)之存在一個(gè)固定的均衡相對(duì)應(yīng)。如果存在一個(gè)固定的均衡，即使其分布形式類似帕雷托分形分布，也同樣可以成功。如果市場(chǎng)不僅僅存在一個(gè)固定的均衡點(diǎn)，這樣會(huì)在某種情況下，游戲所期望的均衡“永遠(yuǎn)”不會(huì)出現(xiàn)。在這種情況下，所作的加倍將會(huì)極大的積累市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)變化的均衡點(diǎn)，在《混沌理論》、《耗散結(jié)構(gòu)》、《協(xié)同學(xué)》中都是存在的。在長(zhǎng)期資本公司事件中。其杠桿系數(shù)已超過(guò)了100倍。也正因此，必須要美聯(lián)儲(chǔ)出面化解風(fēng)險(xiǎn)。等價(jià)鞅制度不是一套適應(yīng)于非常態(tài)的資金管理方式。在常態(tài)中，或許可以取得一定的成功。一旦系統(tǒng)進(jìn)入非常態(tài)，必然導(dǎo)致崩潰！
反等價(jià)鞅制度的典型代表就是凱利公式。通過(guò)這個(gè)公式，我們可以計(jì)算出游戲中的最佳投入比例。這樣在比例確定的情況下，伴隨盈利的增加，就會(huì)出現(xiàn)逐步增加的下注金額。但他總是保持在最佳的比例。只要我們堅(jiān)持長(zhǎng)期使用這個(gè)最佳的投入比例，就會(huì)獲得理論上最好的結(jié)果。前面我們介紹了凱利公式的基本模型，但市場(chǎng)中經(jīng)常出現(xiàn)各種可能，其實(shí)如果我們可以堅(jiān)持使用凱利公式尋找最佳的投入比例，同樣可以獲得好的效果。
如我們使用一枚硬幣模擬。但硬幣出現(xiàn)正面時(shí)，我們可以獲得投入資金的2倍；如果出現(xiàn)背面，我們需要付出自己下注的資金。即：賠率是2：1；勝率是 50%。這是一個(gè)可以穩(wěn)定盈利的系統(tǒng)，我們只要持續(xù)的將資金壓在正面上，就可以穩(wěn)定盈利。但如果想通過(guò)調(diào)整投入資金比率的方法獲取的最佳收益率。可以使用 “凱利公式”得到這個(gè)最佳的投入資金比率是25%。也就是我們每次投足的資金是剩余資金的25%即可以獲得最佳的收益率。
在等價(jià)鞅制度背后，隱藏著人類本身對(duì)確定性的渴望；同樣也反映著使用人的“肯定”的思維方式。其邏輯如下：如果我們通過(guò)肯定的思維過(guò)程判斷某價(jià)格具有投資價(jià)值。如果價(jià)格低于這個(gè)水平，也意味著投資價(jià)值的增加。這樣在行為中必然出現(xiàn)補(bǔ)倉(cāng)的等價(jià)鞅行為；在反等價(jià)鞅制度背后，隱藏著投資人對(duì)不確定性的重視。同樣也反映著使用人的“否定之否定”的思維方式。如果我們?cè)谀硞€(gè)價(jià)位介入，通過(guò)止損等方式，我們可以得到證明自己錯(cuò)誤的信息。我們?cè)谧C明自己錯(cuò)誤后會(huì)離場(chǎng)；如果一直沒(méi)有證明自己錯(cuò)誤，我們就應(yīng)該一致停留在場(chǎng)內(nèi)。
在實(shí)際操作中有很多行為與等價(jià)鞅制度對(duì)應(yīng)。如：很多人經(jīng)常說(shuō)的一點(diǎn)就是低位補(bǔ)倉(cāng)。我們需要注意，除了正常使用的建倉(cāng)策略中使用的建倉(cāng)方法。我們?cè)谶M(jìn)行補(bǔ)倉(cāng)時(shí)，往往已形成了一定的虧損。補(bǔ)倉(cāng)的方式主要是降低成本，但補(bǔ)倉(cāng)的方式同樣意味著等價(jià)鞅制度，即：在形成虧損的時(shí)候增加資金投入比例。大多數(shù)人出現(xiàn)問(wèn)題的原因主要在于補(bǔ)倉(cāng)。
有效的補(bǔ)倉(cāng)應(yīng)該是在買進(jìn)后，出現(xiàn)盈利，利用第二次買進(jìn)形成的盈利彌補(bǔ)第一次虧損的格局。但常規(guī)的操作經(jīng)常是在價(jià)格沒(méi)有下降多少即開(kāi)始補(bǔ)倉(cāng)。這樣就會(huì)形成反復(fù)補(bǔ)倉(cāng)、反復(fù)被套的格局。等到真正可以補(bǔ)倉(cāng)的時(shí)機(jī)，手中已沒(méi)有資金可以介入！
與反等價(jià)鞅制度相對(duì)應(yīng)的行為就是止損。在反等價(jià)鞅制度中，我們可以看到：對(duì)交易中出現(xiàn)的虧損認(rèn)為是正常的。如果出現(xiàn)虧損達(dá)到預(yù)定水平時(shí)，本次交易失敗。應(yīng)該離場(chǎng)等待下一次交易，正式通過(guò)收益與虧損沖抵后得到的利潤(rùn)，獲取最后的好成績(jī)的。這里，我們首先強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是：如果你采用資金管理的方式。就不要在觀念中輕易使用“補(bǔ)倉(cāng)”的思想。這是與反等價(jià)鞅制度相悖的。
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